本文目录一览：
1、哪些函数有界?
2、怎样理解“函数极限的局部有界性”?
3、什么是有界函数,常见的有界函数有哪些?
哪些函数有界?
常见的有界函数有：y=sin（x） 其中，该函数的上界是1，下界是-1。y=cos（x）其中，该函数的上界是1，下界是-1。y=arctan（x）其中，该函数的上界是pi/2，下界是-pi/2。
七个典型的有界函数有：y=sin（x）其中，该函数的上界是1，下界是－1。y=cos（x）其中，该函数的上界是1，下界是－1。y=arctan（x）其中，该函数的上界是pi/2，下界是－pi/2。
常见的有界函数有：y=sin（x）其中，该函数的上界是1，下界是－1。y=cos（x）其中，该函数的上界是1，下界是－1。y=arctan（x）其中，该函数的上界是pi/2，下界是－pi/2。
怎样理解“函数极限的局部有界性”?
1、函数的局部有界性是指函数在极限点的邻域内有界，而在整个定义域上并不一定有界。数列其实可以看作是一个离散的函数，但数列求极限是总是令N趋向于无穷大。而函数求极限则不然，因此数列的有界性是对于整个数列而言的。
2、有界性，顾名思义就是有个界限限制，这里的界限是对于f（x），向上M为界无法超过，向下是-M为界无法超过。
3、局部和全局相对。局部说的是在某个小区间内。而全局说的是在整个定义域呢。例如1/x在（1，2）有界，但是在整个定义域内无界。他的一个应用：求极限、放缩，等等 例如：lim x-m f(x)存在。
4、你就会发现它的局部有限性，无外乎就是想表达这个意思：在x0的某一段邻域或者去心邻域内，如果他的极限存在（极限存在可以看作函数在向某一个值进行靠拢），那么函数在这一点附近的变化幅度不会太大，他一定是有界的。
5、当X趋向于无穷时，函数极限的局部有界性定理：如果lim(x-∞）f(x)存在，则存在正数X，使得当｜x|X时，f(x)有界。
什么是有界函数,常见的有界函数有哪些?
1、sinx，cosx，sin(1/x），cos（1/x），arcsinx，arccosx，arctanx，arccotx是常见的有界函数。函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界也有下界。
2、简单地说，函数的值域有界，就是有界函数。换言之，函数的值域是有限区间，这个函数就是有界函数。定义是说，存在常数M，对定义域内任意x，有|f(x)|≤M成立，则f(x)是有界函数。常见的有正弦函数，余弦函数等。
3、常见的有界函数有：y=sin（x） 其中，该函数的上界是1，下界是-1。y=cos（x）其中，该函数的上界是1，下界是-1。y=arctan（x）其中，该函数的上界是pi/2，下界是-pi/2。